Дано отношение уголов K : L : M = 4 : 2 : 3 в треугольнике, еще известна сторона LM = 16 . Найти MK - x? и KL - y?

для углов: 4а + 2а + 3а =180°, 9а = 180 а=180/9, а=20 ∠К = 4*20=80° ∠L = 2*20 = 40° ∠M = 3*20 = 60° далее по т. синусов: LM / sin K = LK / sin M , отсюда LK = LM * sin M / sin K, LK = 16 * sin 60° / sin 80°, LK ≈ 14 аналогично: LM / sin K = KM / sin L KM = LM * sin L / sin K, KM = 16 * sin 40° / sin 80°, KM ≈10

Пусть угол К=4х градусов, угол L=2x градусов, угол М=3х градусов. Тогда: 4х+2х+3х=180 9х=180 х=20 Угол К=20*4=80 градусов, угол L=20*2=40 градусов, угол М=20*3=60 градусов. Далее по теореме синусов: х\sin 40 = 16\sin 80 x=16*sin 40:sin 80 x=16*0.64:0.98=10.4 (см) y\sin 60=10.4\sin 40 y=sin 60*10.4:sin 40 y=10.4*0.866:0.64=14.1 (см) Ответ: 10,4 см;  14,1 см.