Дано рівняння х^2-3x+1=0.  Не розв’язуючи його .складіть нове квадратне рівняння, корені якого були у три рази більші коренів даного рівняння.

По теореме Виета { x1 + x2 = 3 { x1*x2 = 1. Если оба корня станут в 3 раза больше, то будет { 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3*3 = 9 { 3x1*3x2 = 9*x1*x2 = 9*1 = 9 Уравнение x^2 - 9x + 9 = 0

В три раза больше корней данного. х(1) х(2) корни данного квадратного уравнения 3х(1), 3х(2) - корни нового уравнения. по теореме Виета в старом ур-ии      в новом ур-ии х(1)*х(2)=1              3х(1)*3х(2)=9 х(1)+х(2)=3             3(х(1)+х(2))=9 получаем новое уравнение: х2-9х+9=0