Дано: треугольник abc. Угол A= 90 градусов, AB = 20 см, AD -высота, AD = 12 см. Найти AC-?, cos угла C-?

рассмотрим треугольник BDA: уг.D=90; по теореме Пифагора [latex](BD)^2+(AD)^2=(AB)^2 [/latex]  [latex]BD=\sqrt{(AB)^2-(AD)^2}=\sqrt{(AB)^2-(AD)^2}=16[/latex]  ПО теореме: высота в прямоугольном треугольнике проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы: [latex]AD=\sqrt{BD*DC}[/latex]  [latex]DC=\frac{(AD)^2}{BD}=9[/latex]  Теперь по теореме Пифагора для треугольника ABC: [latex](BC)^2=(AB)^2+(AC)^2\\AC=\sqrt{(BC)^2-(AB)^2}=\sqrt{(BD+DC)^2-(AB)^2}=15[/latex]