Дано: Треугольник ABCAB=3смBC=4смBD - БиссектрисаНайти отношение площади DBC к площади ABC
Дано: Треугольник ABC
AB=3см
BC=4см
BD - Биссектриса
Найти отношение площади DBC к площади ABC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольник АВС, АВ=3, ВС=4, ВД-биссектриса, АД/ДС=АВ/ВС, АД/ДС=3/4, АД=3ДС/4, АС=АД+ДС=3ДС/4+ДС=7ДС/4, проводим высоту ВН на АС, площадь АВС=1/2АС*ВН=1/2*(7ДС/4)*ВН=7ДС*ВН/8, площадь ДВС=1/2*ДС*ВН, площадь ДВС/площадь АВС=(ДС*ВН/2) / (7ДС*ВН/8)=8/14=4/7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы