Дано: треугольник АВС, АВ= АС= 15 см. Периметр треугольника АВС= 48 см, М, N, D- точки касания сторон и вписанной окружности. Найдите: а) длины отрезков ВМ и АМ, б) радиус вписанной окружности.

Сторок ВС=периметру без суммы двух других сторон. ВС=48-30=18смРадиус вписанной в треугольник окружности равен r=S:p, где S- площадь треугольника, а р- его полупериметр. Полупериметр равен 48:2=24 смSΔ АВС=½h*NCh= √( AC²  -NC² )=12 смS=12*9=108 см²r=108:24=4.5 см