Дано: треугольник АВС, угол С=90градусов, угол АВС=60градусов сторона АВ=6см. Найти= периметр треугольника

[latex]P_{\triangle ABC}=AB+AC+CB,[/latex] Длина стороны [latex]CB[/latex], лежащей против [latex]\angle CAB=30^\circ[/latex], равна половине длины гипотенузы [latex]AB[/latex]: [latex]CB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\bullet 6=3[/latex] см; Применяя теорему Пифагора к [latex]\triangle ABC[/latex], получим: [latex]AB^2=AC^2+CB^2,\\AC=\sqrt{AB^2-CB^2},[/latex] [latex] AC=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}=3\sqrt3[/latex] см, [latex]P_{\triangle ABC}=6+3+3\sqrt3=9+3\sqrt3=3(3+\sqrt3)[/latex] см Ответ: [latex]P_{\triangle ABC}=3(3+\sqrt3)[/latex] см.