Дано: треугольник CDE, угол D=90*, DM перпендикулярно CE, CD=6 cm CE=9 cm Найти: CM Как решать задачу, помогите пожалуйста!

Δ СДМ подобен ΔСДЕ по двум углам ∠С- общий ∠СМД=∠СДЕ Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: СМ: СД= СД: СЕ Пусть СМ=х х:6=6:9 Перемножаем крайние и средние члены пропорции 9х=36 х=4 СМ=4 см Второй способ Из прямоугольного треугольника СDE: [latex]cos\angle C= \frac{CD}{CE}= \frac{6}{9}= \frac{2}{3} [/latex] Из прямоугольного треугольника CDM: [latex]cos\angle C= \frac{CM}{CD} \\ \\ \frac{2}{3}= \frac{CM}{6} \\ \\ 3CM=12 \\ \\ CM=4[/latex]

Решаем с помощью т. Пифагора. 1. Находим сторону ДЕ=√(9²-6²)=√45; 2. Для удобства обозначим:    СМ=х, МЕ=у, ДМ=а; 3. Составляем систему уравнений:    х+у=9    х²+а²=6²    у²+а²=(√45)²; умножая третье уравнение на (-1) и складывая его со вторым избавляемся от а.    х+у=9    х²-у²= -9, из первого уравнения у=9-х подставляем во второе    х²-(9-х)²= -9    х²-81+18х-х²= -9    18х=72    х=4    СМ=4 см