Дано уравнение: sin3x=sin2x+sinx а)Решите уравнение б) укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [5pi; 13pi/2

sin3x=sin2x+sinx 3sinx-4sin³x=2sinx cosx+sinx 3sinx-4sin³-2sinx cosx-sinx=0 sinx(3-4sin²x-2cosx-1)=0 sinx(-4sin²x-2cosx+2)=0 sinx(-4(1-cos²x)-2cosx+2)=0 sinx(-4+4cos²x-2cosx+2)=0 sinx(4cos²x-2cosx-2)=0 sinx=0,  4cos²x-2cosx-2=0 x=πn,n∈z  замена cosx=y 4y²-2y-2=0 2y²-y-1=0 Д=1+8=9 y1=1 y2=-1/2⇒cosx=1;x=2πn cosx=-1/2;x=+-arccos(-1/2)+2πn,n∈z;x=+-2π/3 +2πn,n∈z Ответ:[x=πn,x=2πn,x=+-2π/3+2πn],n∈z