Дано:AB=BC, AO=10, BO=16, BM=MC. Найти: AB, BC, AC.

BH - высота из вершины р/б треугольника, значит, она будет и медианой Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1,считая от вершины Значит, длина BO - это две трети от длины ВН Тогда длина BH = 16 * 1,5 = 24 ОН = 24 - 16 = 8 По теор. Пифагора АО^2 = OH^2 + AH^2 AO = 10 OH = 8 100 = 64 + AH^2 AH^2 = 36 AH = 6 AH - половина АС. Значит, АС = 6 *2 = 12 Также по теор. Пифагора АВ^2 = BH^2 + AH^2 AB^2 = 576 + 36 AB = [latex] \sqrt{612} [/latex]