Дано:ABMH-прямоугольник,найти :BH

Рисунок, данный в Вашем приложении, не совсем отвечает условию задачи.  Решение. ВН=ВК+КН  АК ⊥ВН ⇒ АК высота тр-ка АВН.  Из Δ АКН по т.Пифагора  КН²=АН²-АК² КН²=(4√5)²-8²=80-64=16 КН=√16=4 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой⇒  АК²=ВК*НК 64=ВК*4 ВК=64:4=16⇒  ВН=16+4=20 ------------------- Или:  Т.к. высота прямоугольного треугольника к гипотенузе делит его на подобные, то  найдя КН=4 по т.Пифагора, из подобия Δ АВН и Δ АКН следует   ВН:АН=АН:КН ВН:4√5=4√5:4 4ВН=80 ВН=20