Даны 3 стороны треугольника А ВС Вычислите угол А,В,С, еслиАВ=10 ВС=7 АС=9

там можно решать по-разному. Если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем.  Есть и другие решения..  Итак , смотри рисунок. из закрашенный прямоугольных треугольников - 1)  x²+h²=a² 2)  (c-x)²+h²=b²   =>    c²-2cx+x²+h²=b²      подставляем из (1)                                      c²-2cx+a²=b²                                      x=(c²+a²-b²)/2c из желтого треугольника  cosα=x/a                                              cosα=(a²+c²-b²)/(2ac) в общем виде -  косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих. теперь просто подставляем cosα=(7²+10²-9²)/(2*7*10)=17/35 cosβ=(9²+10²-7²)/(2*9*10)=11/15 cosΔ=(7²+9²-10²)/(2*7*9)=5/21 отсюда пишем углы через арккосинус