Даны 3 вектора: m=(a; 2; 0), n=(0; -6; 8), р=(-2; -4; 4)  при каком значении параметра а векторы будут линейно зависимыми?

- Векторы линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны. - Векторы, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами. - Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю. Запишем смешанное произведение в виде матрицы и приравняем ее определитель к нулю. Таким образом найдем а.  [latex] \left[\begin{array}{ccc}a&2&0\\0&-6&8\\-2&-4&4\end{array}\right] =a*(-6)*4+2*8*(-2)+0*0*(-4)- \\ -(0*(-6)*(-2))-(2*0*4)-(a*8*(-4))= \\ =a*(-6)*4+2*8*(-2)+4*8*a=-24a+32a-32=8a-32 \\ 8a-32=0 \\ 8a=32 \\ a=4[/latex]