Даны 3 вершины параллелограмма ABCD: А(3;-4;7); В(-5;3;-2); С(1;2;-3). Найти его четвертую вершину D-?
Даны 3 вершины параллелограмма ABCD: А(3;-4;7); В(-5;3;-2); С(1;2;-3). Найти его четвертую вершину D-?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
АВСD - параллелограмм.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть О - точка пересечения АС и ВD.
Тогда О - середина АС и середина ВD.
Найдем координаты середины диагонали АС:
х₀ = (3 + 1)/2 = 2;
у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;
z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.
Эти же координаты имеет середина диагонали ВD.
Найдем координаты D(х; у; z):
(- 5 + х)/2 = 2 (3 + у)/2 = - 1 (- 2 + z)/2 = 2
- 5 + х = 2 · 2 3 + у = - 1 · 2 - 2 + z = 2 · 2
- 5 + х = 4 3 + у = - 2 - 2 + z = 4
х = 4 + 5 у = - 2 - 3 z = 4 + 2
х = 9 у = - 5 z = 6
Ответ: D(9; - 5; 6).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы