Даны координаты вершин треугольника МРТ:М (-4;3) Р(2;7) Т(8;-2). Докажите, что данный треугольник прямоугольный.

Сторона MP^2 равна по теореме пифагора:  (Mx-Px)^2+(Му-Ру)^2= (-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52 Сторона МТ^2  равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169 Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117 Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ  тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем 169=117+52 => 169=169  так как сумма квадратов катетов рана  квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный