Даны прямые, через которые нельзя провести плоскость. Могут ли эти прямые пересекаться? Ответ обоснуйте.

Нет, не могут. Через пересекающиеся прямые можно провести плоскость. Берем одну точку на 1 прямой, вторую точку на 2 прямой и третью - точку пересечения. Эти три точки не лежат на одной прямой, и через них можно  провести плоскость. А если прямые не параллельны и не пересекаются, то они называются скрещивающиеся.