Даны стороны ромба 5x-3y+14=0 и 5x-3y-20=0, прямая x-4y-4=0-его диагональ.НАЙТИ ВЕРШИНЫ РОМБА

прямые 5x-3y+14=0 и 5x-3y-20=0 параллельны.Найдем точки пересечения этих прямых и диагонали умножим второе на (-5) и сложим с первым 17у+34=0  ⇒    у=-2      тогда    х=4у+4=4·(-2)+4=-4 Назовем точку А(-4;-2) умножим второе на (-5) и сложим с первым 17у=0  ⇒    у=0     тогда    х=4у+4=4·0+4=4 Эта точка С(4;0)- она противоположна точке А Найдем координаты середины отрезка АС О(0;-1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Уравнение второй диагонали запишем как уравнение прямой, перпендикулярной х-4у-4=0 или    у=(1/4)х-1. Известно, что угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых при умножении дают -1: у=-4х+b - общий вид прямых, перпендикулярных х-4у-4=0 Для нахождения b подставим координаты точки О: -1=-4·0+b  ⇒  b=-1 y=-4x-1    или  4х+у+1=0 - уравнение второй диагонали Найдем точки пересечения данных прямых с этой диагональю умножим второе на (3) и сложим с первым 17х+17=0  ⇒    x=-1      тогда    y=-4x-1=-4·(-1)-1=-1=3 Назовем точку B(-1;3) умножим второе на (3) и сложим с первым 17x-17=0  ⇒    x=1     тогда    y=-4x-1=-4·1-1=-5 Эта точка D(1;-5)- она противоположна точке B Уравнение стороны ВС находим по формуле для составления уравнения прямой, проходящей через две точки: 3(x-4)=-5y  ⇒3x+5y-12=0 Уравнение стороны AD находим по формуле для составления уравнения прямой, проходящей через две точки: 3(x-1)=-5(y+5)  ⇒3x+5y+22=0