Даны точки A (1;5),B (-3;1). a)найти координаты середины отрезка АВ.б)найдите расстояние между точками А и В.в)определите какая из данных точек принадлежит прямой х-у+4=0

a) Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. если т. С середина АВ, то [latex] x_{c} = \frac{1+(-3)}{2} =-1 \\ y_{c} = \frac{5+1}{2} =3[/latex] . Середина АВ точка С(-1; 3). б) [latex]AB= \sqrt{ ( x_{A}- x_{B})^{2} +( y_{A}- y_{B})^{2}} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2} [/latex] в) т. А (1;5). Подставляем координаты точки в уравнение прямой х-у+4=0: 1-5+4=0 0=0 верно, значит т. А принадлежит прямой. т. В (-3; 1) -3-1+4=0 0=0 верно, значит т. В принадлежит прямой.