Даны точки А(-3; 0) и В(3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.

Общий вид уравнения окружности: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2 (x0; y0) - координаты центра окружности, R - радиус окружности. Диаметр данной окружности - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами, равными 6 ед - равен 6√2. Тогда квадрат радиуса равен 18. Координаты центра - середины отрезка АВ: х0 = (-3 + 3)/2 = 0 у0 = (0 + 6)/2 = 3. Собираем уравнение: X^2 + (Y - 3)^2 = 18