Даны точки А(4 2) и В(3 1). Составить уравнение прямой перпендикулярной прямой АВ и проходящей через точку В.

Вначале нужно составить уравнение прямой АВ. Записываем его в каноническом виде для точки А (4;2): (х - 4)/1 = (у - 2)/1.  Направляющий вектор этой прямой имеет координаты (1;1). Тогда уравнение искомой прямой, перпендикулярной АВ и прохожящей через точку В (3;1), будет иметь вид: 1*(х - 3) + 1*(у - 1) = 0. После преобразований получаем: х + у - 4 = 0. Ответ: х + у - 4 = 0. В более привычном виде: у = - х + 4