Даны три последовательных натуральных числа . Докажите , что удвоенное первое число на 3 меньше модуля разности квадратов двух других чисел

Question

Даны три последовательных натуральных числа . Докажите , что удвоенное первое число на 3 меньше модуля разности квадратов двух других чисел

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

три последовательных натуральных числа n, n+1, n+2 значит |(n+2)^2 -(n+1)^2)| -2n= |n^2 +4n+4-n^2-2n-1| - 2n= =|2n+3| -2n= * т.к. n - натуральное , то n > 0 т.е. 2n+3>0 значит, *= 2n+3 -2n= 3 ч.т.д.