Даны три точки: А, В, С. Найдите точки, которые одинаково уда­лены от точек А и В и находятся на расстоянии R от точки С.

Соединить отрезком точки А и В. Из его середины восстановить перпендикуляр - на нем все точки равноудалены от А и В. Затем из точки С радиусом R  провести окружность. Точки пересечения окружности и перпендикуляра - искомые точки. Тут возможны три варианта: 1. если R меньше расстояния до перпендикуляра, то задача не имеет решения 2. если R  больше расстояния до перпендикуляра, то задача имеет два решения 3. если R  равно расстоянию до перпендикуляра, то задача имеет одно решение