Даны уравнения:x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 x^{5}+4x^{3}+5x-17=0 x^{4}-11x^{3}=6x-101=0 x^{3}+4x^{2}-19x+14=0 x^{4}-50x^{2}+49=0 Выберите из них те, для которы число -7 является корнем. Какие из этих уравнений можно исключить сра...

по теореме Безу, свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами значит сразу не подходят уравнения:  [latex]x^{5}+4x^{3}+5x-17=0[/latex] и [latex]x^{4}-11x^{3}-6x-101=0[/latex], так как -17 и -101 на -7 нацело не делится для уравнения [latex]x^{4}-50x^{2}+49=0[/latex] корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1; для того что бы найти корни уравнения [latex]x^{3}+4x^{2}-19x+14=0[/latex] его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7 [latex](x+7)(x^2-3x+2)=0[/latex] (x+7)(x-2)(x-1)=0 корни х=-7, х=2, х=1 для того что бы найти корни уравнения x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7 [latex](x+7)(x^3-x^2-x+1)=0[/latex] [latex](x+7)(x^2(x-1)-(x-1)=0[/latex] [latex](x+7)(x^2-1)(x-1)=0[/latex] корни х=-7, х=1 и х=-1