Даны векторы а(-3; 5), вектор b(7; -3), вектор c(2,1). Разложите каждый из данных векторов по двум другим.

1) Разложим вектор а(-3;5) по векторам  в (7;-3)  и с ( 2;1). В разложении вектора  а  , сам вектор а будет иметь вид а=хр+уg , где х и у координаты , а р и g  вектора . Запишем систему : 7х+2у=-3  и -3х+у=5 . Выразим во втором уравнении у=5+3х и подставим в первое : 7х+2(5+3х)=-3 7х+10+6х=-3 13х=-13 х=-1 у=5+3·(-1)=2 Вектор а =-р+2g 2) Разложим вектор в (7;-3) по векторам а(-3;5) и с(2;1) в=хр+уg Составим  систему: -3х+2у=7  и 5х+у=-3 . Выразим во втором уравнении у и подставим в первое , получим : у= -3-5х -3х+2(-3-5х)=7 -3х-6-10х=7 -13х=13 х=-1 у=-3-5(-1)=2 вектор в=-р+2g 3) разложим вектор с(2;1) по векторам  а(-3;5) и в (7;-3) с=хр+уg -3х+7у=2  и  5х-3у=1  . Умножим каждый член уравнения 1) на  число 5 , а второе уравнение на число 3 и сложим два уравнения : -15х+35у=10  и  15х-9у=3 26у=13 у=0,5 Подставим значение у в любое уравнение , например , в первое : -3х+7·0,5=2 -3х=-1,5 х=0,5 с=0,5р+0,5g