Даны вершины четырёхугольника А,В,С,Д и точка М.  1) найти уравнение высоты, проведённой из вершины В на основание АД. 2) найти уравнение средней линии трапеции 2) вычислить длину средней линии трапеции А(-4,-7), В(-2,-2), С(4,...

1) Уравнение высоты найдем как уравнение прямой проходящей через точку В(-2;-2) с угловым коэффициентом  y-yo = k(x-xo)     Угловой коэффициент найдем из условия перпендикулярности высоты и стороны АД Найдем угловой коэффициент прямой стороны АД k(AD) = (Ya-Yd)/(Xa-Xd) = (-7-5)/(-4-(-4)) =- 12/0 = бесконечность  Прямая AD параллельна оси ОY Следовательно угловой коэффициент высоты равен 0 Уравнение высоты y-(-2) = 0  или y =2     Уравнение средней линии найдем как уравнение прямой через две точки (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) Найдем точки середин К и N отрезков АВ и СД К =((-4+(-2))/2;(-7+(-2)/2) = (-3;-4,5)    N((4+5)/2;(0+(-4)/2) = (4,5;-2) (y+4,5)/(-2+4,5) = (x+3)/(4,5+3) (y+4,5)/2,5 = (x+3)/7,5 y+4,5 = 3x+9 y = 3x+4,5 Длина средней линии определим по теореме Пифагора IKNI = корень((4,5-(-3))^2+(-2-(-4,5))^2) = корень(7,5^2+2,5^2) = корень(62,5) приблизительно =7,9..