Даны вершины треугольника АВС: А(2,5), В(9,6), С(6,-3). Найти: а)уравнение и длину медианы,проведенной из вершины В б) уравнение и длину высоты, проведенной из вершины В

а)уравнение и длину медианы,проведенной из вершины В Находим координаты точки В1 (основание медианы из вершины В). Это середина АС: В1((2+6)/2=4; (5-3)/2=1) = (4;1). ВВ₁ : (Х-Хв)/(Хв1-Хв)  = (У-Ув)/(Ув1-Ув) это канонический вид уравнения. [latex] \frac{x-9}{-5}= \frac{y-6}{-5} [/latex], в общем виде х-у-3=0, или в виде уравнения с коэффициентом (у = к* х + в)   у =  х - 3.  BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = 7,071067812. б) уравнение и длину высоты, проведенной из вершины В. ВВ₂: (Х-Хв)/(Ус-Уа)  = (У-Ув)/(Ха-Хс), [latex] \frac{x-9}{-8}= \frac{y-6}{-4} [/latex]  ВВ₂: -4 Х + 8 У - 12 = 0 или, разделив на -4:  ВВ₂: Х - 2 У + 3 = 0 это общий вид, в виде у = к* х + в  ВВ₂:  у = 0.5 х + 1.5.