Дав 80 балов тому кто решит срочно! заранее спасибо при каких значениях А уравнение /x+3/=А/x-2/ имеет единственный корень найдите корни уравнения x^2-6x+9=2/4-x принадлежащие промежутку (минус бесконечность; 3]

Ну допустим. 1. Задание с модулями [latex]|x+3|=a|x-2|;[/latex] Конечно, решаем графически. Строим график [latex]y=|x+3|[/latex], я думаю, тут легко - смещение на 3 ед. влево по OX, график - "галка". Второй график зависит от параметра и тут рассматриваем 1)a<0. Получается, что график лежит в нижней полуоси, что нам не подходит, точек пересечения не будет 2)a=0. Тогда [latex]|x+3|=0; x=-3[/latex], корень один, подойдёт. 3)a>0. А вот тут надо внимательно, возможен случай, когда точек пересечения 2, возможен - когда 1 точка. Очевидно, что, нужно, чтобы левая часть "галки" параметрического графика была либо параллельна левой части "галки" y=|x+3| нужно подумать, какой угловой коэффицент у=|x+3|  Он равен 1 или -1 в зависимости от значения функции, то у нас a или -a. Мы берем -1 и -a (у "левых" частей так), [latex]-1=-a; a=1[/latex]. В итоге получаем, что a=0, a=1. Иначе (a>1) будут 2 точки пересечения 2. Решим графически, [latex]x^2-6x+9=(x-3)^2[/latex], строим обычную параболу [latex]y=x^2[/latex], только сместим её на 3 ед. вправо по OX. Второй график [latex]y= \frac{2}{4-x}=- \frac{2}{x-4}; [/latex] можно построить [latex]y=- \frac{2}{x} [/latex], посчитать несколько значений, потом сместить график на 4 ед. вправо по OX (он до переноса располагался во 2 и 4 четвертях, так как есть знак "-"). Есть красивый корень x=-2 Все графики  в файлах. Ответ: 1)a=0, a=1; 2)x=-2