Дай мне напиться - инфинитив член предложения?

напиться - дополнение Дай мне (что?)

Не согласна с ответом выше. Дай напиться - будет составным глагольным сказуемым А "мне" - дополнение (кому? Мне) Так что инфинитив - член предложения