Даю 100 баллов! Напишите все по возможности с объяснением!

Обозначим множеством [latex]\mathbb{X}[/latex] все иррациональные дроби из указанного промежутка, тогда: [latex]\frac{1}{3}\ \textless \ \mathbb{X}\ \textless \ \frac{1}{2}.[/latex] Возведём все части интервала в квадрат: [latex](\frac{1}{3})^2\ \textless \ \mathbb{X}^2\ \textless \ (\frac{1}{2})^2,[/latex] где [latex]\mathbb{X}^2[/latex] — множество рациональных дробей. Видно что: [latex]\frac{1}{9}\ \textless \ (\frac{1}{8};\ \frac{1}{7};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{5})\ \textless \ \frac{1}{4}[/latex] Соответствующие иррациональные дроби, лежащие между числами [latex]\frac{1}{3}[/latex] и [latex]\frac{1}{2}[/latex]: [latex]\frac{1}{\sqrt8};\ \frac{1}{\sqrt7};\ \frac{1}{\sqrt6};\ \frac{1}{\sqrt5}[/latex]. Упростить: [latex]a)\ |\sqrt2-3|+|\sqrt2-1|=-\sqrt2+3+\sqrt2-1=2;\\b)\ |\sqrt3-1|+|\sqrt3+1|=\sqrt3-1+\sqrt3+1=2\sqrt3;\\c)\ |\pi-3|-|3-\pi|=\pi-3-(-(3-\pi))=\pi-3+3-\pi=0.[/latex]