Даю 20 баллов! Из сборников к ЕГЭ. как решать, подскажите? Найдите наименьшее трехзначное число, которое при делении на 3 дает остаток 1, при делении на 5 дает остаток 2 и записано тремя различными четными цифрами.

Найдем наименьшее трехзначное число которое при делении на 3 дает остаток 1, при делении на 5 дает остаток 2 и записано тремя различными четными цифрами. Используем признаки делимости натуральных чисел на 3 и 5. Искомое число АBC записано тремя четными (кратными 2) числами. 1) Число кратно 5, если оно заканчивается на 5 или 0. Остаток 2 при делении на 5 можно получить от числа заканчивающегося на 2 (четное число). Тогда искомое число выглядит так: АВ2 2) При делении на 3 дает остаток 1, значит не кратно 3 (т.е. сумма его чисел не делится на 3). Сумма такого числа может быть равной например, 7 (2 целых и 1 в остатке) или 10 (3 целых и 1 в остатке). Учитывая, что искомое трехзначное число заканчивается на 2 и имеет четные цифры, его сумма может равняться: 4, 10, 16 Сумма 4: АВ2=А+В+2=2+0+2 - не подходит, т.к. по условиям задачи цифры должны быть разные. Сумма 10: АВ2=А+В+2=8+0+2 - подходит Сумма 16: АВ2=А+В+2=8+6+2 - подходит. По условиям задачи нам нужно найти наименьшее трехзначное число, значит меняем цифры во втором варианте (кроме последней двойки):  8+6+2=6+8+2. Искомое число 682. Ответ: 682