Даю 20 баллов за правильное решение спасибо!!! sinx+Sqrt(3)×cosx=1

[latex]sinx+ \sqrt{3} cosx=1[/latex] [latex]2* \frac{1}{2}(sinx+ \sqrt{3} cosx)=1 [/latex] [latex]2*( \frac{1}{2}sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} cosx)=1 [/latex] [latex]2*( sinx*cos \frac{ \pi }{3} + cosx*sin \frac{ \pi }{3} )=1 [/latex] [latex]sinx*cos \frac{ \pi }{3} + cosx*sin \frac{ \pi }{3}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]sin(x+ \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{3}=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{3}=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi }{3} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]