ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!! Площадь сечения конуса плоскостью параллельной его основанию, составляет 4 % .В каком отношении эта плоскость делит высоту конуса?

В основании радиус R. Площадь основания равна П*R^2. Чтобы получить в сечении площадь в 2 раза меньшую, нужно чтобы радиус был R/(корень из 2). Если разрезать конус вдоль , а не поперек, получим прямоугольный треугольник. Отношение длин сторон между сечением и основанием будет: H1/H=R1/R Подставляя наши данные, имеем: Н1=4/(корень из2)

площадь конуса πR² Площадь маленького конуса πr² Зная что площадь уменьшилась в 25 раз (100%/4%) сделаем выводы что радиус уменьшился в 5 раз πR²=25πr² πR²=π(5r)² => R=5r Угол между высотой и образующей конуса постоянен Значит и тангенс этого угла величина постоянная tgφ=R/H=r/h 5r/H=r/h => H/h=5 Ответ: плоскость делит высоту в отношении 1:4