ДАЮ 30 БАЛЛОВ.Угол ADB=CDB, AD=DC. Докажите, что угол BAC=углу BCA и BD перпендикулярно AC. Пожалуйста помогите решить.

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BDC: по условию AD=DC. угол BDA=углу BDC. cторона BD-общая. значит треугольник ABD=треугольнику BDC(по двум сторонам и углу между ними) значит угол BAD=углу BCD( в равных треугольниках,против равных сторон лежат равные углы) Рассмотрим треугольник ADC: треугольник ADC  равнобедренный,т.к. AD=DC.значит угол DAC=углу DCA т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) угол BAC=угол BAD+угол DAC угол BCA=угол BCD+угол DCA. мы доказали,что угол BAD=углу BCD,а угол DAC=углу DCA,значит: угол BAC=углу BCA