Ответ(ы) на вопрос:
Гость(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0
Для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой
x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0
24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0
24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0
Пусть x²=A, x+2.5=B, в результате
24A²-110AB+100B²=0
24A²-80AB-30AB+100B²=0
8A(3A-10B)-10B(3A-10B)=0
(3A-10B)(8A-10B)=0
Возвращаемся к замене
(3x²-10(x+2.5))(8x²-10(x+2.5))=0
(3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0
Два уравнения
3x²-10x-25=0
D=b²-4ac=100+300=400
x₁=-5/3
x₂=5
8x²-10x-25=0
D=100+32*25=900
x₃=-1.25
x₄=2.5
Ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы