ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!отрезки ab и cd являются хордами окружности. найти cd ,если ab =12, а расстояние от центра окружности до хорд ab и cd равны соответственно 8 и 6
ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!
отрезки ab и cd являются хордами окружности. найти cd ,если ab =12, а расстояние от центра окружности до хорд ab и cd равны соответственно 8 и 6
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть О — центр окружности, OM = 8 и ON = 6 — перпендикуляры к хордам AB и CD соответственно. Треугольники AOB и COD равнобедренные, значит, AM = MB иCN = ND.Тогда в прямоугольном треугольнике MOB имеем[latex]OB= \sqrt{OM^{2}+( \frac{AB}{2} )^{2} }=10[/latex]
В прямоугольном треугольнике CON гипотенуза CO = OB = 10, откуда [latex]CN= \sqrt{OC^{2}-ON^{2} } [/latex] Получаем, что CD = 2CN = 16 . Ответ: 16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы