ДАЮ 45 БАЛЛОВ. помогите с алгеброй 11 классРЕШИТЕ ПОД ЦИФРОЙ 9

Итак, закон движения материальной точки задан уравнением [latex] x(t) = (t-1)^3 [/latex], [latex] t \in [0;10] [/latex], [latex] t_0 = 3 [/latex]. Вначале найдём законы изменения скорости и ускорения: [latex] v(t) = x'(t) = \left((t-1)^3\right)' = 3(t-1)^2 [/latex] [latex] a(t) = v'(t) = 6(t-1) [/latex] 1. Средняя скорость по перемещению: [latex]\overline{v} = \frac{x(10) - x(0)}{10} = \frac{(10-1)^3 - (-1)^3}{10} = 72,8[/latex] (м/с). 2. Скорость и ускорение в момент времени [latex]t_0 = 3[/latex]: [latex] v(t_0) = 3 (t_0-1)^2 = 3 \cdot 2^2 = 12[/latex] (м/с). [latex] a(t_0) = 6(t_0-1) = 6\cdot 2 = 12[/latex] (м/с^2). 3. Моменты остановки: По определению, момент остановки - это такой момент времени [latex]t^{\circ}[/latex], когда [latex]v(t^{\circ}) = 0[/latex]. Уравнение [latex]v(t) = 0[/latex] имеет вид [latex]3(t-1)^2 = 0[/latex] и при [latex]t \in [0; 10][/latex] имеет решение [latex]t^{\circ} = 1[/latex]. Это и есть момент остановки. Функция [latex]v(t) > 0 [/latex] при [latex]t < t_0[/latex] и [latex]v(t) > 0[/latex] при [latex]t > t_0[/latex], поэтому после момента остановки точка продолжит движение в том же направлении. 4. Наибольшая скорость движения: Функция [latex]v(t) = 3(t-1)^2[/latex] убывает при [latex]t \in [0;1)[/latex] и возрастает при [latex]t \in (1;10] [/latex], поэтому наибольшее значение она достигает на одном из концов отрезка [latex][0;10][/latex]. Имеем: [latex]v(0) = 3[/latex] (м/c) [latex]v(10) = 3(10-1)^2 = 243[/latex](м/с) Таким образом, [latex]v_{\max} = v(10) = 243[/latex](м/с).

*&^/$#@$&*&^$@$^&&/$#$&