Даю 50 баллов Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника каждый из которых имеет периметр 30 см . найдите длину диагонали

ваовгашкьутваоаұкшкгк

Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника каждый из которых имеет периметр 30 см . найдите длину диагонали Решение: Пусть в параллелограмме АВСД  длина |АВ| = |СД| = a, |BC| =|AД| =b, длина диагонали |ВД| = d. Тогда из условия что периметр равен 44 см можно записать первое уравнение             Рпар =2(|AB|+|ВС|) = 2(а+b) = 44 Из второго условия периметр треугольника образованный из двух сторон и диагонали равен 30 см.              Ртреуг = |AB|+|АД|+|ВД| = а+b+d = 30 Получили систему из двух уравнений  в которой нужно найти переменную d. [latex] \left \{ {{2(a+b)=44} \atop {a+b+d=30}} \right. [/latex] Из первого уравнения находим сумму двух сторон параллелограмма a и b [latex] \left \{ {{a+b=22} \atop {d = 30-(a+b)}} \right. [/latex] Из второго уравнения находим длину диагонали d=30-22=8 Ответ : 8 см