Даю 50 баллов. Помогите пожалуйста грамотно решить задачу! В параллелограмме MQHN сторона MQ=6, а высота, проведенная к основанию MN, равна 3. Биссектриса угла QMN пересекает сторону QH в точке K так, что KH=4; O - точка перес...

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. ( Накрестлежащие углы при параллельных QK и МN и секущей МК равны, и угол QMK=углу КМN, т.к. МК - биссектриса).  Тогда MQ=AB=6, и  QH=MN=QK+KH=6+4=10. ∆ QOK~ ∆ MON по трем равным углам - углы при О вертикальные, два других равны, как накрестлежащие.  k=QK:MN=6/10=3/5 Проведем КЕ || QM. Четырехугольник MQKT- ромб ( противоположные стороны параллельны и равны) Площадь MQKE равна произведению высоты QP на сторону, к которой проведена.  QP=3 по условию.   S (MQKE)=3•6=18 (ед. площади) Диагональ МК делит ромб пополам.   S ∆ MQK=18:2=9 Отношение сходственных сторон ∆ QOK и  ∆ MON равно k=3/5 KO:OM=3/5 MO=3+5=8 частей.   В треугольниках MQO и QOK высоты, проведенные из Q к МК, равны, поэтому их  площади относятся как длины их оснований (свойство). Тогда S∆ QOK= S ∆MQK:8•3=9:8•3=27/8 ( ед. площади) или 3³/₈