Даю 50 баллов! Решить уравниние с обьяснением пожалуйста (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0

² (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0конечно можно все премножить а потом решать уравнение четвертой степени и искать 4 корня, но когда видите или 4 или 8 скобок то есть прием, который называется - замена на средеарифметическую и потом понижение степени и все решается одним квадратным уравнениемСчитаем среднее арифметическое того что стоит в кобках (-1+1+3+5)/4=2делаем замену t=x+2(t-1)(t-3)(t+1)(t+3)+7=0(t²-1)(t²-9)+7=0t²=z     z≥0(z-1)(z-9)+7=0z²-z-9z+9+7=0z²-10z+16=0D=10²-4*16=100-64=36        √D=6z12=(10+-6)/2=8    2    оба корня устраивают переходим к tt²=2        t12=+-√2t²=8         t34=√8=2√2переходим к x      t=x+2 то естьпросто прибавляем 2x12=2+-√2x34=2+-2√2ответ   2-2√2     2-√2      2+√2       2+2√2