ДАЮ 90 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ,(без спама, пожалуйста) 1)решите уравнение а)x^3+9x^2+11x-21=0 б)4c^2(c-3)-20c(c-3)-25(3-c)=0 2)решите уравнение двумя способами x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 3)применяя способы разложения на множ...

1)а) корнями многочлена являются делители свободного члена. Проверим, делится ли левая часть на ( х +7)( +-7 - делители числа 21) Делить будем "углом": х³ +9х² + 11х -21 |(x +7) x³ +7x²                  x² + 2x - 3      2x² + 11x       2x² + 14 x             -3x -21              -3x -21  х³ +9х² + 11х -21 = (x² +2x -3)(x +7) = (x + 3)(x - 1)(x + 7) наше уравнение : (x + 3)(x - 1)(x + 7)=0⇒ ⇒ х + 3 = 0    ⇒ х = -3; 1; -7     х  - 1 = 0     х + 7 = 0  б) (с - 3)(4с² -20 с +25) = 0      (с - 3)((2с -5)² = 0 с - 3 =0   ⇒  с = 3 2с - 5 = 0  ⇒ с = 2,5 2) x^4 -10x^3 +35x^2 -50x +24=0 (x -4)(x^3 -6x^2 +11x -6) = 0 (x -4)(x -3)(x -2)(x -1) = 0 как это получилось? я многочлен разделил "углом" на (х -4) получил в ответе х³ - 6х² +11х - 6. теперь этот результат надо разложить на множители: (х³ - 6х² +11х) - 6 = х( х² -6х + 9 - 9 +11) -6= =х((х-3)² +2) - 6= х(х-3)² + 2х -6=х(х-3)² + 2(х-3)= =(х-3) ( х(х-3) +2) = (х-3)(х² -3х +2) = (х-3) (х-1)(х-2) Теперь можно решать: (x -4)(x -3)(x -2)(x -1) = 0 х = 4; 3; 2; 1 3) числитель = 6^6·2^3 - 3^6 = (2·3)^6·2^3 - 3^6= = 2^6·3^6·2^3 - 3^6= 3^6(2^9 -1)= 3^6·(512 -1) = 3^6·511 знаменатель = 6^6 +6^3·3^3 + 3^6 = =(2·3)^6 + (2·3)3·3^3 +3^6 = 2^6·3^6 + 2^3·3^3·3^3 + 3^6= =2^6·3^6 +2^3·3^6 +3^6 = 3^6(2^6 +2^3 +1)= 3^6(64+8 +1) = =3^6·73 Ответ:7

пишите, если что не так