Даю достаточно баллов!!! Исследуйте функцию у=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.

y = e^x(2x+3) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x) или f'(x) = (2x+5)*(e^x) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю (2x+5)*(e^x) = 0 Откуда: x1 = -5/2 (-∞ ;-5/2)  f'(x) < 0  функция убывает  (-5/2; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x) или f''(x) = (2x+5)*(e^x) Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. (2x+5)*9e^x) = 0 Откуда точки перегиба: x1 = -7/2 (-∞ ;-7/2)  f''(x) < 0 функция выпукла (-7/2; +∞)  f''(x) > 0 функция вогнута