ДАЙЮ 60 БАЛОВ Запишите формулу функции график которой пересекает график функции y=2,5x-3 в точке: 1) А (2;2) при l=4

Задача: Записать выражение, задающее функцию [latex]y=f(x),[/latex] где [latex]f(x)=kx+l[/latex], если известно, что график этой функции пересекается с графиком функции [latex]y=g(x),[/latex] где [latex]g(x) = 2.5x-3[/latex] в точке [latex]A(2;2)[/latex], если [latex]l = 4[/latex]. Задачу можно решить двумя способами. I способ, алгебраический. Обратимся для решения задачи к алгебре. Фактически, вся наша задача сводится к нахождению неизвестной величины [latex]k[/latex], тогда как все прочие величины в выражении [latex]y = kx+l[/latex] нам известны. В задаче нам даны и величина [latex]l[/latex], и координаты [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex], остается найти только неизвестную величину [latex]k[/latex]. Откуда взять координаты [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]? Все очень просто: в условии сказано, что график искомой нами функции пересекает график другой функции в какой-то точке [latex]A[/latex]. Это означает, что точка [latex]A[/latex] принадлежит графикам обеих функций. И координаты этой точки можно подставить в выражение, задающее обе функции, и это выражение не потеряет смысла. Я докажу вам это. Возьмем известную из задания функцию [latex]y = 2.5x - 3[/latex] и вместо переменных [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] подставим координаты [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] точки [latex]A[/latex]. Наше выражение не потеряет смысла (то есть равенство сохранится), так как точка [latex]A[/latex] принадлежит графику этой функции (иными словами она задается этим самым уравнением). Проделаем это: [latex]A(2;2), y = 2.5x - 3 \\ 2 = 2.5 * 2 - 3 \\ 2 = 5 - 3 \\ 2 = 2[/latex]. Итак, мы видим, что мои слова правдивы. Этот метод действительно работает. Это всего-лишь было доказательство, теперь перейдем к делу. Вместо переменных [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] в выражении [latex]y = kx+l[/latex] подставим координаты [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] точки [latex]A[/latex], так как она принадлежит графику этой функции (что следует из условия): [latex]A(2;2), y = kx + l \\ 2 = 2k + l[/latex] Вспомним, что в условии сказано, что [latex]l = 4[/latex] и решим теперь данное уравнение: [latex]2 = 2k + 4 \\ 2k = -2 \\ k = -1[/latex]. Итак, мы выяснили, что [latex]k = -1[/latex], в задании же просят указать выражение, задающее нашу функцию, а оно имеет вид: [latex]y = kx + l[/latex], подставим теперь вместо [latex]k[/latex] и [latex]l[/latex] их значения и получим ответ: [latex]y = kx+l \\ y = -1x + 4 \\ y = -x+4[/latex] Готово! Предлагаю решить задачу также и вторым способом, а заодно и проверить ответ. II способ, геометрический. Поработаем с графиками. Построим график функции, данной в задании, [latex]y = 2.5x - 3[/latex]. На том же графике отметим точку [latex]A(2;2)[/latex]. И, наконец, определим, что график вида [latex]y = kx + l[/latex] — прямая, где [latex]l[/latex] — координата [latex]y[/latex] точки пересечения графика с осью [latex]y[/latex]. То есть, иначе говоря, наш искомый график будет проходить через точки: [latex](0;4)[/latex] (так как [latex]l = 4[/latex] из условия) и [latex](2;2)[/latex] (из условия следует, что такая точка графику принадлежит, значит график через нее проходит). Построим график через две данные точки. Убедимся, что данный график соответствует графику функции [latex]y = -x+4[/latex] (убывает, проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;-1) при параллельном переносе [latex]\Rightarrow k = -1[/latex], а также проходит через точку (0;4) [latex]\Rightarrow l = 4[/latex]). Итак, задача решена двумя способами. P. S. все графические построения во вложениях к ответу (смотрите картинку). Задавайте свои вопросы.