Делится ли 50! на а)37 б)54

Делится ли 50! на а)37 б)54
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По определению, [latex]50!=1*2*...*49*50[/latex]. Поскольку число 50! есть произведение 50 сомножителей, один из которых равен 37, число 50 делится на 37. Заметим, что [latex]54=2*27[/latex]. Число 50! делится на 2 и на 27, при этом числа 2 и 27 взаимно просты. Поэтому 50! делится на [latex]2*27=54[/latex]. Замечу, что наименьшее натуральное число, на которое не делится без остатка число 50! — число 53. Это наименьшее простое число, большее числа 50. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы