Делится ли на 81 число состоящее из 81 единицы? Ответ обоснуйте.

Если я правильно поняла, то вот: Да делится, 81/81=1

число 81 делится на 9 т.к. по признаку делимости на 9: 8+1=9, а 9 делится на 9; число 111...111 тоже делится на 9, т.к. 1+1+1...+1+1+1=81, а 81 делится на 9; 81=9•9 81/9=9 9/9=1, т.е. 81 делится на 9 два раза, т.е. пусть а=(111...111)/9 - целое число, делящееся на 9 b=а/9 - целое число; a•9=111...111 a=b•9, (b•9)•9=111...111 b•81=111...111, выразим b: b=(111...111)/81, а b-целое число, значит число 111...111 делится на 81 Ответ: да