Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты на угад по очереди по одном?

Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты на угад по очереди по одном?? из 10 билетов,лежащих на столе,причем каждый вытягивал билеты из оставшихся. Один из экзаменующихся знал ответы ко всем 10 билетам,один - к билетам №1,2,...,9, один - к билетам №1,2,...,8, и т.д. один только к билету №1. Могут ли ровно 5 человек вытянуть билеты,на которые они не знают ответы? Напишите полным решением,буду весьма благодарен.