Детали поступают на конвейер с двух участков. Первый участок выпускает 5% брака и делает продукции в 2 раза больше, чем второй. Брак в продукции второго участка составляет 15%. Найти вероятность, что деталь, случайно выбранная ...

Пока второй конвейер выпускает [latex] N [/latex] деталей, с первого за это же время успевает выйти в два раза больше деталей, т.е. [latex] 2 N [/latex] . А всего с двух конвейеров выходит [latex] 3 N [/latex] деталей. Тогда удобно рассмотреть период времени, когда выпускается некоторое большое число деталей, кратное трём. Возьмём для дальнейших рассуждений такой период, за который выпускается [latex] 3000 [/latex] деталей. Тогда с первого конвейера выходит [latex] 2000 [/latex] деталей и из них [latex] 5 \% [/latex] , т.е. [latex] 20 \cdot 5 = 100 [/latex] бракованных. Со второго же конвейера выходит только [latex] 1000 [/latex] деталей и из них [latex] 15 \% [/latex] , т.е. [latex] 10 \cdot 15 = 150 [/latex] бракованных. За время выпуска [latex] 3000 [/latex] деталей брак случился при изготовлении [latex] 100 + 150 = 250 [/latex] деталей. Найдём долю брака. Доля брака из всего производства составляет [latex] \frac{250}{3000} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \approx 8.33 \% . [/latex] Доля, она же вероятность, годной продукции составит [latex] 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \approx 91.67 \% . [/latex] О т в е т : [latex] \frac{11}{12} \approx 91.67 \% . [/latex]