Детская игрушка волчок вращается с угловой скоростью 251,2 рад / с на столе, высота которого над полом 1м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения со стола на пол?

Дано: ω=251,2 рад / с h=1 м Найти: n Решение: Волчок падает без начальной скорости с ускорением, равным ускорению свободного падения g, и проходит путь, равный высоте. Формула пути [latex]s= \frac{at^2}{2} [/latex] В нашем случае она принимает вид [latex]h= \frac{gt^2}{2} [/latex] Отсюда находим время падения [latex]t= \sqrt{ \frac{2h}{g} } \\ t= \sqrt{ \frac{2*1}{10} } =0.447\,(c)[/latex] За это время волчок повернется на угол Ф=ωt Поскольку  угол одного оборота равен 2π рад, то число оборотов будет равно [latex]n= \frac{\phi}{2 \pi } = \frac{wt}{2 \pi } \\ \\ n= \frac{251.2*0.447}{2 \pi } =17.9[/latex] Ответ: ≈18 оборотов

Дано h=1м   w=251,2 рад/с   N- ? Из формулы h=g*t^2/2 найдем t=√2*h/g где t=N*T=N*2*π/w N=w*√(2*h/g)/2*π=251,2*√2/9,8  /6,28=18,07 Ответ N=18 оборотов