Диаганаль куба равна 4 см найти а) ребро б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из граней в) расстояние от вершины с1 до ребра ад

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его гранейРЕШЕНИЕ ОТ slava191:a) Пусть ребро куба равно = a (a2 + a2) диагональ основания (синенькая) из т. Пифагора a2 + (a2+a2) = 62 3a2=36 a2=12 a=√12=2√3 б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба. Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой. d – синенькая прямая d = √a2+a2 = √2a2=√8·3= √24 = 2√6 m – красненькая прямая m = 6 (из условия) cos(α) = d/m = 2√6/6 = √6/3 Ответ:  а) 2√3 б) √6/3                                   зразок