Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что AC в квадрате =a*b, где а и b- основание трапеции.

²Пусть АД=а, ВС=в. треугольник АСД подобен треугольнику АВС. Найдем равные углы: угол САД=углу ВСА -как накрест лежащие. Угол АВС=углу АСД, . Отсюда АС:ВС=АД:АС, т.е. АС:в=а:АС. Отсюда АС²=а*в