Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Воспользуемся формулой площади треугольника  S=1/2absina, где a,b - соседние стороны, sina - синус угла между ними. Кроме того, AD=AC*cos37. Площадь прямоугольника в 2 раза больше площади треугольника ACD, тогда S=3*3*cos37*sin37=9*cos37*sin37=9/2*sin74 (по формуле синуса двойного угла, если это необходимо).