Диагональ АС трапеции АВСД (АВ и СД - параллельны) делит её на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции АВСД, если АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.

треугольник АВС прямоугольный, уголАСВ=90, потому что АС²+ВС²=АВ², 225+400=625, площадьАВС=1/2АС*ВС=15*20/2=150, треугольники АВС и АДС подобны, у подобных треугольников углы равны, уголАСД=уголСАВ как внутренние рахносторонние, тогда уголД=90, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадьАСВ/площадьАСД=АВ²/АС², 150/площадьАСД=625/225, площадьАСД=54, площадь АВСД=150+54=204